Conjuntos, Teoría de los - pág.2

Indice General | Enciclopedia de Matemáticas

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Un conjunto A es subconjunto de otro B si todos los elementos de A pertenecen también a B. Se dice entonces que el conjunto A está incluido en el conjunto B, y se denota estableciendo la signatura A Ì B. Un conjunto queda definido cuando se conocen sus elementos. Tal definición se establece por extensión cuando se citan todos ellos y, por comprensión, si se menciona la propiedad común que los relaciona. Cuando un conjunto se determina por extensión, la manera de denotarlo es la siguiente: A = {x}, donde A representa al conjunto y todos sus elementos se escriben entre llaves; en este caso, los elementos se han designado de una manera general como x. Operaciones y propiedades de los conjuntos A partir del concepto de conjunto se puede definir una serie de operaciones. Tales operaciones se desarrollaron en el campo de la lógica. Sin embargo, la estrecha. relación de ésta con la matemática permitió aplicarlas al ámbito de los conjuntos. Así pues, se introducen tres operaciones fundamentales: la unión, la intersección y la complementariedad. Dados dos conjuntos A y B, se llama intersección de ambos al conjunto formado por los elementos que pertenecen conjuntamente a A y B.