Conjuntos, Teoría de los - pág.4

A - B = {x tal que x Î A y x Ï B}
Se llama diferencia simétrica entre los conjuntos A y B al conjunto formado por aquellos elementos que o bien pertenecen al conjunto A o bien pertenecen al conjunto B, pero nunca pertenecen a la intersección de ambos conjuntos. Su expresión mediante símbolos es:
A D B = {x tal que x Î A y x Î B, x Ï (A Ç B) }
Estas operaciones así definidas poseen un conjunto de propiedades a cuya definición se procede a continuación:
1. Idempotencia
A È A = A; A Ç A = A
La unión e intersección de un conjunto consigo mismo da como resultado el mismo conjunto.
2. Conmutatividad
A Ç B = B Ç A; A È B = B È A
El orden de los conjuntos no altera el resultado de las operaciones intersección y unión.
3. Asociatividad
A È (B È C) = (A È B) È C =A È B È C
A Ç (B Ç C) = (A Ç B) Ç C = A Ç B Ç C
Dados tres conjuntos, A, B y C, el resultado de operar primero B y C y después A es el mismo que el de operar primero A, B y C.