Conjuntos, Teoría de los - pág.13

Indice General | Enciclopedia de Matemáticas

Página 13 de 13

Verdaderamente notable fue el resultado obtenido por el matemático austriaco Kurt Gödel en el ámbito de la teoría de conjuntos conocido como teorema de Gödel, según el cual: "En todo sistema axiomático, como las matemáticas [que poseen verdades indemostrables], existen proposiciones tales que no es posible decidir si son verdaderas o falsas desde dentro del sistema." Los estudios realizados a lo largo del siglo XX han conseguido suplir las dificultades a los problemas que halló Cantor y han dotado a la teoría de conjuntos del rigor necesario para sus importantes aplicaciones. Sin embargo, el objetivo principal, a partir del cual surgió la teoría y que pretendía buscar una base común y completa para todas las matemáticas, se mantiene abierto a la investigación .