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Indice General | Enciclopedia de Matemáticas

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En tal contexto se definen las nociones de máximo común divisor y mínimo común múltiplo. El primero, m. c. d., de dos números es el mayor de sus divisores comunes. Es posible obtenerlo a partir de la descomposición en factores primos de ambos números mediante la multiplicación de los números primos comunes con el exponente más bajo. Asimismo, en ocasiones, también se recurre al llamado algoritmo de Euclides. Tal artificio consiste en dividir el mayor número por el menor, el menor por el resto y así sucesivamente, dividiendo cada divisor por su respectivo resto hasta hallar un resto igual a cero. El último divisor es el llamado máximo común divisor. Por su parte, el mínimo común múltiplo, m. c. m., de dos o más números es el menor múltiplo que presentan tales números. Se obtiene al descomponer en factores primos los números y multiplicar los diferentes factores contenidos en todos ellos, con selección de los que presentan mayor exponente. Si se conoce el máximo común divisor de dos números, es posible hallar el mínimo común múltiplo al considerar que el producto del m. c. d. por el m. c. m. es igual al producto de dos números.