Computacíon, Teoría matemática de la

Las modernas computadoras (u ordenadores) son capaces de efectuar cálculos de magnitud ingente que comprenden operaciones aritméticas y lógicas en las que la automatización es completa.
El gran volumen de problemas que realizan y la velocidad con que los llevan a cabo obligan a las computadoras a disponer de una estructura material muy compleja. Sin embargo, tras esta complejidad se desarrollan fundamentos matemáticos en los que está basado su funcionamiento y que resultan proporcionalmente sencillos. Tales procedimientos se centran básicamente en el sistema binario de numeración.
Sistema binario y sistema decimal
En la naturaleza de las matemáticas se manejan tantos sistemas de numeración como números de una sola cifra existen. Se puede hablar, por tanto, de sistemas binarios, terciarios, decimales, etc. El sistema binario es aquel que tiene el número dos como base de numeración. Ello significa que todos los números se pueden expresar como potencias de base dos. Por otra parte, en el sistema sólo se utilizan dos cifras, el 0 y el 1. Así, la totalidad de los números pueden consignarse mediante diferentes combinaciones de estos dos números.
El sistema más utilizado, el decimal, tiene como base de numeración el número diez y, por consiguiente, es posible expresar todos los números en potencias de diez; además, se utilizan diez cifras distintas para expresar los diferentes números.