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Enciclopedia de Matemáticas
 

Geometría - pág.10

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Dos vectores A1B1 y A2B2 se dicen equipolentes si los segmentos A1B1 y A2B2 son paralelos, tienen la misma longitud y, además, A1A2 es paralelo a B1B2. La equipolencia de vectores es una relación de equivalencia, donde cada clase de equivalencia es un vector libre. Un vector libre está definido, por tanto, por su longitud o módulo y su dirección y sentido independientemente de su origen y su extremo.
Con los vectores libres se definen las siguientes dos operaciones básicas: la suma y diferencia y el producto por un escalar.
Para sumar dos vectores y se dibuja el vector tomando como origen el extremo de . Uniendo el origen de con el extremo de se obtiene el vector + . El opuesto de un vector (el vector -) posee el mismo módulo y la misma dirección que pero en sentido opuesto. La diferencia - se obtiene sumando a u el opuesto de . Por cuanto se refiere al producto por un escalar, el vector a, donde a es un número, tiene la misma dirección que , longitud igual a la de multiplicada por /a/ (valor absoluto de a) y sentido paralelo o bien opuesto a según que a sea positivo o negativo.


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