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Geometría - pág.13

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o bien que y = xtg a + b.
La tangente del ángulo que forma la recta con el eje x se llama pendiente de la recta y suele representarse por la letra m; b se llama ordenada en el origen. Por consiguiente, m y b determinan la recta, y la condición para que el punto X(x,y) esté incluido en la recta así definida es que sus coordenadas cumplan la ecuación y = mx + b.
Por tanto, una recta en el plano puede representarse por una ecuación de primer grado con dos incógnitas. Esta ecuación es la condición necesaria y suficiente que debe cumplir un punto de coordenadas (x,y) para pertenecer a la recta dada por dicha ecuación. La expresión y = mx + b se llama forma explícita de la ecuación de una recta.
Si la recta está dada por un punto A (x0y0) y su pendiente m, su ecuación será
y - y0 = tg a(x - x0) o bien y - y0 = m (x - x0), que se suele llamar ecuación punto-pendiente de la recta.
Toda ecuación de primer grado en la forma explícita representa una recta. Sin embargo, no todas las rectas pueden representarse mediante una ecuación explícita.


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