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Enciclopedia de Matemáticas
 

Geometría - pág.18

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Una superficie cónica es la engendrada por una recta al girar en torno a un eje que la corta. La intersección de esta superficie con planos da lugar a unas curvas que se conocen como secciones cónicas y que pueden ser de varios tipos: circunferencia, elipse, hipérbola o parábola. Estas curvas pueden definirse también como lugares geométricos (conjunto de puntos que cumplen determinada propiedad) y sus ecuaciones se obtienen entonces a partir de esas definiciones.
La circunferencia se define como el lugar geométrico de los puntos que equidistan de uno dado. Su ecuación, si C(a,b) es el centro y r el radio, será |CX|= r, es decir (x - a)2 + (y - b)2 = r2.
Es la elipse el conjunto de puntos cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante. Su ecuación se obtiene de || + || = 2a teniendo en cuenta que c2=a2+b2 se obtiene la ecuación


donde a y b son los semiejes mayor y menor de la elipse. El cociente se llama excentricidad de la elipse y es siempre menor que 1.
El lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos (focos) es constante recibe el nombre de hipérbola.


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