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Enciclopedia de Matemáticas
 

Geometría - pág.19

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A partir de la relación || - || = 2a se obtiene la ecuación


La hipérbola tiene dos asíntotas -curvas que se aproximan indefinidamente a una recta- cuyas ecuaciones son . La excentricidad de la hipérbola se define de forma análoga a la elipse como c/a, si bien en este caso siempre es mayor que 1.
La parábola está formada por todos los puntos que equidistan de un punto o foco y de una recta llamada directriz. La distancia p entre el foco y la directriz se llama parámetro de la parábola. En el caso más sencillo su ecuación es y2 = 2px.
Las ecuaciones de la elipse, la hipérbola y la parábola se han obtenido para el caso particular de que los ejes de coordenadas sean los ejes de simetría de la cónica (la parábola tiene un solo eje de simetría que se ha tomado como eje x; en este caso se ha supuesto que la curva pasaba por el origen). Si la cónica no está referida a estos ejes, su ecuación tiene la forma señalada anteriormente
Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0
Mediante una traslación y un giro de los ejes de coordenadas, puede transformarse esta ecuación en otra de la forma obtenida previamente (forma reducida).


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