Límites, Teoría de los

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Una célebre paradoja aportada por el filósofo griego Zenón de Elea relata que el veloz Aquiles no conseguirá nunca alcanzar a la tortuga que lo precede por estar obligado a recorrer para ello las infinitas distancias minúsculas que lo separan. El concepto de límite matemático constituye, en cierto modo, una refinada expresión científica de esta fábula, a partir de unos supuestos lógicos similares. Se llama límite a un valor constante al que una variable matemática puede aproximarse tanto como se desee, sin tener que alcanzarlo necesariamente. Sucesiones, series y funciones Una sucesión es una aplicación matemática en la que a cada número natural (entero positivo) se le hace corresponder un valor único, entero o fraccionario, según una determinada ley de recurrencia. Se dice que una sucesión tiene límite, o que es convergente, cuando al aumentar indefinidamente el valor de n se obtienen valores no infinitos del término asociado que se acercan a un resultado único L. Si el valor de L se corresponde con el concepto matemático de infinito o no es único, se dice que la sucesión diverge. Las series constituyen una clase especial de sucesiones caracterizadas por formar sus términos a partir de la suma del término correspondiente y los anteriores de una sucesión asociada, base de la serie.