Logaritmo

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Las tablas numéricas simplificadoras de determinados tipos de operaciones aritméticas fueron empleadas por los antiguos matemáticos indios y árabes. Cuando el escocés John Napier inventó los logaritmos (del griego logos, razón; arithmos, número), permitió el manejo reducido de cifras de dígitos múltiples y expresiones largas y complejas. El logaritmo de un número real positivo en una base positiva dada se define como aquel al que es necesario elevar la base para obtener dicho número. En una ecuación del tipo ax = N en la que a y N son dos números reales absolutos y a es distinto de 0 y de 1, se admite solamente una solución. Se atribuye como exponente de la base a un número real relativo que da una potencia de valor igual a N, y se llama logaritmo de N en base a, que se expresa mediante la forma x = gaN. Elegida una base a, se establece un sistema de logaritmos de los números reales en dicha base mediante la determinación de los exponentes de la ecuación correspondiente. Logaritmos decimales y naturales La relación entre las progresiones aritmética -nd,..., -ed, -d, 0, d, ed,...,nd y geométrica n-n,..., q-1, 1, q, q2,..., qn fue ya observada en casos particulares por Arquímedes y, posteriormente, por algunos matemáticos de los siglos XV y XVI.