Polinomio

Indice General | Enciclopedia de Matemáticas

Página 1 de 2

La resolución de los polinomios en ecuaciones de grados normalmente superiores a la unidad condujo a los algebristas de los siglos XVI y XVII a la introducción y al estudio de los números imaginarios, procedentes de extraer raíces pares de cantidades negativas. Se define un polinomio como una suma de monomios, siendo un monomio el producto de una cantidad fija o coeficiente por una variable elevada a un exponente dado. En un sentido estricto, se aplica la denominación de polinomio a la suma de dos o más términos monómicos en la misma variable, y se expresa de modo matemático como: Pn (x) = a0 + a1·x1 + a2·x2 + ... + an·xn Los coeficientes a0, a1, a2, ... an son elementos pertenecientes al conjunto de los números naturales (enteros positivos), enteros (positivos y negativos), racionales (enteros y fraccionarios), reales (racionales y números no expresables en forma de fracción) o complejos (reales e imaginarios), y la variable puede adoptar también valores de estas diferentes catalogaciones algebraicas. El grado de un polinomio es el máximo de sus exponentes ligado a un coeficiente no nulo. El conjunto de los polinomios posee estructura matemática de anillo, ya que verifica las propiedades interna, asociativa, conmutativa y de existencia de elemento neutro y simétrico con respecto a la suma y distributiva con respecto al producto de polinomios, que es a la vez interno y asociativo.