Conjuntos, Teoría de los - pág.7

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A partir de todas las propiedades enumeradas se puede aseverar que el conjunto vacío Æ es el elemento neutro de la operación unión, puesto que la unión de un conjunto con el conjunto vacío da como resultado el propio conjunto: A È Æ = A. Además, el conjunto universal, U, es el elemento neutro de la operación intersección, puesto que el resultado de la intersección de cualquier conjunto con el conjunto universal es el mismo conjunto A Ç U = A. Estas propiedades también se conocen con el nombre de propiedades de identidad de los conjuntos, junto con las establecidas en la expresión A Ç Æ = Æ y A È U = U. Las anteriores propiedades se demuestran mediante las llamadas tablas de verdad, que expresan las relaciones existentes entre las diversas proposiciones lógicas. Una ayuda importante para la comprensión de las propiedades enunciadas en la teoría de conjuntos la constituye la representación gráfica de los conocidos como diagramas de Venn, en los cuales se consignan los elementos de un conjunto englobados en circunferencias. Perfil histórico de la teoría La noción de conjunto es casi tan antigua como la propia ciencia matemática. Sin embargo, no cobró importancia hasta mediados del siglo XIX, momento en que se desarrolló la teoría de los conjuntos, relacionada con la lógica.